par Charles Wang, Président de la firme Optodyne, spécialisée dans les lasers de mesure

Se protéger contre tout risque d’erreur lors du positionnement d’une machine-outil est une précaution essentielle pour l’usinage de précision de contours et autres surfaces tridimensionnelles.

Nombreux sont ceux pensant que la précision trois axes et celle 3D sont identiques. La vérité est que la précision trois axes est mono-dimensionnelle car elle ne spécifie que la tolérance des mesures linéaires le long des trois axes. La précision 3D se réfère à la mesure linéaire de chaque axe et à la relation des axes X, Y et Z entre eux, c’est-à-dire la rectitude et l’équerrage de chacun d’eux par rapport aux autres à l’intérieur d’un cube de travail défini. L’étalonnage trois axes est relativement simple et est utile pour identifier des problèmes comme des erreurs de pas ou une usure de vis à billes. L’étalonnage 3D, c’est-àdire tridimensionnel, est plus compliqué mais ne prend pas nécessairement plus de temps a effectuer. Qui plus est, c’est un moyen très largement préférable pour s’assurer de la performance globale d’une machine-outil lorsque l’on usine des surfaces contournées ou toutes autres pièces de formes tridimensionnelles conçues au moyen d’un logiciel de DAO. Il est donc évident que, pour tout atelier, se rendre compte quand et comment on doit effectuer ces différents étalonnages est quelque chose de particulièrement important puisque chacun apporte des informations différentes relatives à la performance exacte de la machine, ceci à une période donnée ou pour des applications particulières exigeant une précision beaucoup plus fine que celle courante.

Fig. 1 - Mesurer le déplacement diagonal du corps de la machine est une méthode pour vérifier la précision volumétrique 3D avec un système de calibrage laser.

Comprendre ce qu’est le positionment
Avant de se lancer dans les différences entre un étalonnage trois axes et un 3D, il est indispensable de comprendre que les systèmes de positionnement d’outil sont basés sur un système de coordonnées cartésiennes utilisant une série de points le long des trois axes de coordonnées X, Y et Z alignés perpendiculairement entre eux pour représenter des objets ou des détails tridimensionnels. L’essentiel de la confusion entourant étalonnage trois axes et 3D provient de la terminologie. Dans un atelier où l’on étalonne juste un déplacement linéaire le long de chacun des trois axes on peut considérer que c’est de l’étalonnage trois axes mais ces trois axes ne sont pas étalonnés pour une précision 3D car le déplacement linéaire ne tient pas compte de la perpendicularité des axes entre eux.

Basée sur une géométrie de corps rigide qui définit les positions en formant des angles de 90° avec un axe de référence déterminé, chacun des trois axes d’une machine-outil est susceptible de six erreurs, donc d’un total de dix-huit. Ces six erreurs en comprennent trois linéaires et trois angulaires qui sont un pas, un lacet et un roulis. Tenant compte de trois erreurs potentielles d’équerrage on atteint au total vingt-et-une erreurs du bâti rigide pour une machine-outil trois axes. En étalonnant l’erreur de déplacement linéaire sur chaque axe, donc trois, il en reste dix-huit indéterminées.

Fig. 2 - Des erreurs inhérentes dans la conception des machinesoutils ne manquent pas d’affecter la précision de positionnement de l’outil.

Étalonnage linéaire trois axes
Le déplacement linéaire le long d’un axe d’une machine-outil à CNC peut être étalonné en se servant d’un système basé sur la technologie de mesure de déplacement Doppler laser (fig. 1). Ceci ne demande que deux éléments optiques à monter temporairement sur une machine-outil ou sur une machine à mesurer par coordonnées. On a ainsi une installation d’un système et un alignement du faisceau relativement simples et rapides. Le laser, dans ce cas, répond aux exigences de traçabilité normalisées et assure une stabilité de contrôle supérieure à 0,1 ppm*, une précision de 1,0 ppm avec une résolution pouvant atteindre jusqu’à 25 µm. La tête de lecture laser est montée sur le banc ou la table et un rétroréflecteur, appellé plus simplement la cible, est monté sur la broche. Le rayon laser accordé s’aligne parallèlement à l’axe et l’opérateur programme les incréments de mesure le long de cet axe. La broche avec sa cible démarre depuis sa position d’attente. Le système déplace alors la cible à chaque position incrémentale et enregistre la mesure. Le positionnement incrémental et la capture de données peut avoir lieu automatiquement ou manuellement. Ce procédé identifie les déviations en comparant l’échelle de mesure par le système. Un simple facteur de correction suffit dans certaines situations. D’autres demandent des facteurs de corrections incrémentales de pas, c’est-à-dire que des erreurs peuvent se produire uniquement dans certaines zones spécifiques et pas uniformément sur la totalité de l’axe. Se fier à un étalonnage linéaire, c’est-àdire à des mesures dimensionnelles parallèles à l’axe de déplacement, sous-entend que les seules erreurs possibles sont sur la vis-mère/la vis à billes, produisant une dilatation thermique. L’étalonnage linéaire le long des trois axes ne peut assurer la précision de pièces 3D. Voici déjà des années que les instances de normalisation nationales et internationales relatives aux machines ont reconnu ce fait et ont introduit les normes ISO230-6 et ASME B5.54.

*ppm est l’abréviation de “partie par million”

Étalonnage 3D
Les normes ISO230-6 et ASME B5.54 ont abouti à deux méthodes pour l’étalonnage volumétrique (3D), la méthode de mesure séquentielle diagonale et celle de déplacement diagonal du bâti. Depuis des années, elles ont permis un contrôle rapide d’erreur volumétrique avec de bons résultats. Qui plus est, les mesures implquées étant relativement simples et rapides, le coût et le temps mort machine sont minimaux. La méthode de déplacement diagonal du bâti est une mesure de la précision de positionnement volumétrique d’une machine-outil avec un système d’étalonnage laser. On monte un laser sur le banc de la machine, tandis qu’une cible montée sur la broche réfléchit le rayon laser aligné sur la diagonale de la machine. Avec ce laser pointant le long du sens diagonal et la cible se déplaçant le long de la diagonale du bâti à des incréments définis par l’opérateur, le système laser enregistre les mesures de chaque position. La mesure de l’erreur de déplacement a lieu à la position de départ et à chaque incrément le long des trois axes qui se déplacent ensemble pour atteindre une nouvelle position le long de la diagonale. Les quatre dernières diagonales utilisent les mêmes coins que les premières si ce n’est que le sens en est inversé. Il n’y a donc que quatre sens diagonaux du bâti avec déplacements aller et retour et que quatre montages avec lesquels les mesures sont relevées après chaque déplacement simultané des axes X, Y et Z. La précision de chaque position le long de la diagonale du bâti dépend de celle de positionnement des trois axes et des erreurs géométriques machine.

En théorie basée sur les calculs, les quatre erreurs de déplacement diagonal sont sensibles aux neuf erreurs linéaires pouvant être positives ou négatives et peuvent s’annuler l’une l’autre. Du fait que ces erreurs sont de nature statistique, la probabilité que toutes soient annulées dans toutes les positions et dans quatre des diagonales du bâti est théoriquement possible mais hautement improbable. Toutefois la méthode de déplacements diagonaux du bâti ne clarifie pas la relation existant entre les erreurs de déplacement diagonaux et les vingt-et-une erreurs possibles de rigidité du bâti. Autre incertitude de cette métode, le fait qu’elle donne trop d’importance aux erreurs angulaires. Pour comprendre la relation et l’importance des erreurs angulaires, il est nécessaire de trouver une dérivée entre les vingt-et-une erreurs de rigidité du bâti et les erreurs relevées des déplacements diagonaux. En se ba-sant sur ces dérivées, toutes les erreurs angulaires sont annulées sauf deux. De ce fait, les erreurs de déplacement diagonal du bâti sont sensibles aux erreurs de déplacement, de rectitude et d’équerrage mais pas à celles angulaires. Comme il n’y a que quatre jeux de données et neuf d’erreurs, la méthode de déplacement diagonal du bâti ne génère pas assez d’informations pour répondre à ces besoins.

Fig. 3 - Cette illustration met en évidence pourquoi il existe six possibilités d’erreurs sur chacun des axes de la machine.

Méthode d’étape séquentielle diagonale
Une firme développant et commercialisant des systèmes d’étalonnage laser, la société Optodyne, a développé une méthode apportant une réponse à l’identification des erreurs angulaires, celle d’étape séquentielle diagonale. Son concept (fig. 4) est à la base un faisceau laser dont la direction - pour la mesure de cette direction - n’est pas parallèle à la course de l’axe linéaire. De cette manière, les erreurs de déplacement mesurées sont sensibles aux erreurs relevées à la fois parallèlement et perpendiculairement à la direction de l’axe linnéaire. Plus précisément, les erreurs linéaires mesurées sont la somme vectorielle de toutes les erreurs projetées dans la direction du faisceau laser, y compris les erreurs de déplacement parallèle à l’axe linéaire, les erreurs de rectitude verticale perpendiculaire à l’axe linéaire et les erreurs de rectitude horizontale perpendiculaire à l’axe linéaire et à la direction de l’erreur de rectitude verticale. Le relevé des données, le aisceau laser étant pointé dans quatre directions diagonales du bâti, identifie la totalité des douze types d’erreurs. Les erreurs de chaque axe de déplacement étant des vecteurs à trois composantes d’erreur verticale, c’est une technique de mesure de vecteur.

Fig. 4 - La méthode de mesure séquentielle par étape développée par Optodyne mesure l’ensemble des vingt et une erreurs d’un bâti rigide pour leur étalonage volumétrique 3D.

Au cours d’une mesure classique de déplacement diagonal du bâti, le faisceau laser suit cette diagonale et saisit les données de chaque incrément prévu. Durant une mesure de vecteur, les trois axes se déplacent en séquence le long de la diagonale du bâti et les données sont saisies après que chaque axe se soit déplacé. Cette méthode collecte trois fois plus de données que la mesure classique de diagonale du bâti et peut séparer les erreurs selon le déplacement de chaque axe. La méthode de mesure de diagonale par étapes séquentielles diffère de celle de déplacement diagonal du bâti par le déplacement séparé et en séquence de chaque axe, saisissant l’erreur de positionnement diagonal après chaque déplacement séparé des axes X, Y et Z. La trajectoire de la cible est une ligne droite et le déplacement latéral est très grand, aussi doit-on se servir d’un miroir plat comme cible.

La technique classique de déplacement linéaire ne mesure que le long d’une arête et ne prend pas en compte les erreurs de pas, de lacet et de roulis. La technique d’étapes séquentielles mesure le long des quatre arêtes. Ces mesures subissent une moyenne afin d’obtenir une erreur de déplacement passant par le centre du volume, ce que l’on pense être plus précis. Par exemple, les erreurs de pas, de lacet et de roulis affectent toutes les mesures, y compris le déplacement linéaire mesuré par un interféromètre conventionnel. Les erreurs de déplacement linéaire le long de l’axe X seront alors différentes lorsqu’on les mesure en différentes positions Y et Z. C’est le résultat de décalages Abbe* en différents endroits et des mouvements angulaires de pas, de lacet et de roulis. Pour cette raison, la norme BS 54 précise que tous les déplacements linéaires doivent avoir lieu le long de trois lignes orthogonales parallèles aux trois axes et passant par le centre du volume de travail.

L’avantage de la technique de mesure par étapes séquentielles est que les erreurs de positionnement dues aux erreurs angulaires sont mesurées et exprimées comme la moyenne des erreurs de rectitude le long de la ligne de centre du volume de travail. La majorité des machines-outils ne permettant pas d’effectuer une compensation des erreurs angulaires, cet avantage est décisif. Dans l’impossibilité de compenser les erreurs angulaires, la solution admise consiste à compenser les erreurs moyennes de rectitude. On notera que les erreurs de déplacement et de rectitude saisies le long d’une arête du volume de travail seront différentes de celles mesurées le long d’une autre arête du fait du décalage Abbe* et des erreurs angulaires. Pour cette raison, la technique de mesure diagonale par étapes séquentielles mesure et donne les moyennes pour les quatre arêtes.

(*) - En optique, le nombre d’Abbe ou constringence d’un verre optique sert à déterminer la dispersion, c’est-à-dire la variation de l’indice de réfraction avec la longueur d’onde. Il quantifie l’aberration chromatique transversale d’une optique. On rappelera que Ernst Abbe a été le physicien qui, dans la seconde partie du XIXème siècle, a défini la constringence.

Intérêt croissant de l’étalonnage 3D
Tout atelier a des besoins particuliers de précision pour ses machines et les fabrications destinées à ses clients. Comme les systèmes de DAO 3D servent à concevoir la majorité des pièces, l’importance d’une assurance que la machine-outil soit capable d’usiner avec précision des pièces 3D n’arrête pas de croître. Et comme l’étalonnage linéaire trois axes n’assure pas les relations entre chacun de ces axes, seul l’étalonnage volumique (en 3D) est acceptable pour s’assurer que la machine-outil est capable de sortir avec précision des pièces tridimensionnelles. Procéder régulièrement à l’étalonnage et aux compensations conduit à des temps de cycles plus courts, à des pièces de meilleure qualité, à des réparations moins fréquentes et à des charges de garanties moins lourdes. La possibilité de procéder à des étalonnages volumétriques et aux compensations correspondantes conduit inévitablement à une meilleure compétitivité et à des processus de fabrication plus rentables.